一维含时薛定谔方程的MATLAB有限差分矩阵分解算法
Matrix Decomposition Algorithm for One-dimensional Time-dependent Schr(o|¨)dinger Equation with Finite Difference and MATLAB作者机构：昆明物理研究所云南昆明650223
出 版 物：《红外》 (Infrared)
年 卷 期：2010年第31卷第10期
页 面：40-43页
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：半导体 异质结构 含时薛定谔方程 有限差分法 MATLAB
摘 要：介绍了一种用于求解一维含时薛定谔方程的MATLAB矩阵分解算法。首先用等间距步长将距离和时间分为一系列的离散节点。其次,用向后差分近似表示时间导数,用中心差分近似表示空间导数,由此可导出一维含时薛定谔方程的古典隐差分格式。在不同的初始条件或初始/边界条件下,它们可以转化成一个用矩阵方程表示的节点线性方程组。在每一个时间步长,利用MATLAB提供的矩阵左除命令即可求出各个未知节点的函数近似值。重复该过程,便可获得任意时间步长下的波函数值。该方法概念简单,使用方便,无需在编程上花费较多精力即可求解一维含时薛定谔方程。
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