群逆伪BCI-代数与群逆滤子(英文)

作     者：张小红 Young Bae Jun ZHANG Xiao-hong;Young Bae Jun

作者机构：上海海事大学数学系上海201306 韩国庆尚大学数学教育系晋州市660-701 

出 版 物：《模糊系统与数学》 (Fuzzy Systems and Mathematics)

年 卷 期：2014年第28卷第2期

页      面：21-33页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：Natural Science Foundation of China(61175044) Science and Technology Program of Shanghai Maritime University 

主　　题：伪BCI-代数 BZ-代数 群逆伪BCI-代数 群逆滤子 p-滤子 

摘      要：伪BCK-代数是非可换模糊逻辑(蕴涵片段)的基本代数框架,伪BCI-代数是伪BCK-代数的推广,本文研究伪BCI-代数的结构。首先,借助BZ-代数(又称弱BCC-代数)给出伪BCI-代数的一个特征性质;其次,通过引入群逆伪BCI-代数的概念,研究了伪BCI-代数与(非可换)群之间的关系;接着,引入群逆滤子、优滤子和正规滤子的概念,并通过它们给出伪BCI-代数成为群逆伪BCI-代数(以及滤子成为p-滤子)的充要条件;最后,证明了如下结论:(1)平均伪BCI-代数等价于p-半单BCI-代数;(2)伪BCI-代数的每一个滤子是p-滤子,当且仅当它是群逆的且其伴随群的每一个子群是正规子群。