基于复合l0约束的广义趋势滤波模型及其求解方法研究

作     者：潘珊珊 戴倩倩 尚盼 

作者机构：广西科技大学理学院 中国科学院数学与系统科学研究院 

出 版 物：《系统科学与数学》 (Journal of Systems Science and Mathematical Sciences)

年 卷 期：2025年

核心收录：

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 080902[工学-电路与系统] 0809[工学-电子科学与技术（可授工学、理学学位）] 07[理学] 08[工学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

基　　金：广西自然科学基金(2021GXNSFBA075012) 国家自然科学基金(12401430) 国家资助博士后研究人员计划B档(GZB20240801)资助课题 

主　　题：趋势滤波 稀疏优化 复合l 约束 混合整数规划 

摘      要：趋势滤波是一种广泛应用于从时间序列数据中提取长期趋势和去除短期噪声的方法.为了准确捕捉潜在趋势的全局变化规律和局部波动,本文基于刻画稀疏性的本原函数提出带复合l0约束的广义趋势滤波（LOCTF）模型并分析其最优性理论.复合l0函数的组合属性和不可分性导致求解LOCTF模型是一项极具挑战的任务.为此,基于复合l0约束的特点,我们将LOCTF模型转化为含第一类特殊有序集的混合整数规划问题并分析其与LOCTF模型在全局最优解意义下的等价性.最后,在模拟数据集和真实数据集上的实验结果表明所提方法在提取潜在趋势方面优于主流的趋势滤波方法.