基于微积分和线性代数基础的三维空间Stokes定理教学方法研究

作     者：闫一博 刘前芳 马梦萍 樊兴晶 

作者机构：中国石油大学(北京)克拉玛依校区文理学院新疆 克拉玛依 

出 版 物：《应用数学进展》 (Advances in Applied Mathematics)

年 卷 期：2025年第14卷第1期

页      面：6-11页

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

基　　金：中国石油大学(北京)克拉玛依校区2023年教改项目《基于OBE教育理念的课程思政融入高等数学课程教学的探究》 

主　　题：Stokes定理 微分形式 外微分运算 

摘      要：本文提出一种基于微积分和线性代数基础的三维空间Stokes定理的处理方法,兼顾理论严谨性与实用性的同时融入课程思政。从矛盾论与辩证法出发,采用初等方法解释微分形式,进而揭示外微分与积分的统一性,为高等数学的教学与研究提供新思路。This paper proposes a method for the treatment of the three-dimensional Stokes’ theorem based on the fundamentals of calculus and linear algebra, taking into account the theoretical rigor and practicality while integrating into the course politics. Starting from the theory of contradiction and dialectics, the elementary method is used to explain the differential forms, which reveals the unity of exterior differentiation and integration, and provides new perspectives for the teaching and research of advanced mathematics.