连续DR次模最大化问题的理论与算法综述

作     者：剧嘉琛 杨瑞琪 张真宁 堵丁柱 Jiachen Ju;Ruiqi Yang;Zhenning Zhang;Ding-Zhu Du

作者机构：北京工业大学运筹学与信息工程研究所北京100124 Department of Computer ScienceUniversity of Texas at DallasRichardsonTexas 75080USA 

出 版 物：《中国科学:数学》 (Scientia Sinica:Mathematica)

年 卷 期：2025年第55卷第2期

页      面：501-516页

核心收录：

学科分类：08[工学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12131003和12101587)资助项目 

主　　题：DR次模最大化 非凸优化 近似算法 

摘      要：收益递减(diminishing returns,DR)次模最大化问题是研究具有边际收益递减性质的函数的优化问题.在连续优化领域中,DR次模函数不仅在理论上具有深远的研究价值,而且在应用上也展现了广泛的实用意义,特别是在资源分配、广告预算优化、传感器网络和能量管理等实际应用场景中发挥了关键作用.本文主要阐述连续域上DR次模最大化问题的经典算法及其相关变形问题的算法,涵盖Frank-Wolfe型算法、双贪婪算法、随机算法和在线算法等,并回顾近年来有关连续DR次模最大化问题的主要研究进展,为进一步探索该领域的前沿问题提供了有益参考.