基于Prony算法和卡尔曼滤波的月降水随机预报模型

作     者：张航 宋松柏 刘允龙 栾伟琦 

作者机构：西北农林科技大学水利与建筑工程学院 西北工业大学航海学院 

出 版 物：《南水北调与水利科技(中英文)》 (South-to-North Water Transfers and Water Science & Technology)

年 卷 期：2025年

学科分类：07[理学] 070601[理学-气象学] 0706[理学-大气科学] 

基　　金：国家自然科学基金项目(52379026 52079110) 

主　　题：SARIMA模型 MUSIC算法 Prony算法 卡尔曼滤波 降水预报 渭河流域 

摘      要：降水预报是流域水灾害预警和水资源配置的主要依据。传统的季节性自回归积分滑动平均（seasonal autoregressive integrated moving average，SARIMA）模型虽然能够捕捉降水量的季节性波动和长期趋势，但是模型在处理非线性关系和实时数据的快速适应等方面存在局限。提出了2种基于卡尔曼滤波（Kalman Filtering，KF）数据融合的改进模型。模型分别通过构建自回归（Autoregressive，AR）模型和基于MUSIC算法定阶的Prony全极点AR模型（prony autoregressive Model，PAR）作为卡尔曼滤波的状态转移矩阵，利用滤波递推估计进行SARIMA模型预测序列的实时更新，即SARIMA-AR-KF模型和SARIMA-PAR-KF模型。选取渭河流域15个气象站月降水序列进行预报模型验证，结果表明：SARIMA-AR-KF模型相对于SARIMA模型的可决系数(R2)和纳什效率系数(ENS)分别提升6.8%～21.5%和6.4%～19.4%，SARIMA-PAR-KF模型相对于SARIMA-AR-KF模型的R2和ENS分别提升7.3%～22.1%和6.8%～19.8%，SARIMA-PAR-KF模型显著地改进了SARIMA-AR-KF模型的预测性能，可为月降水预报提供一种新的途径。