弹性力学平面直梁问题的一种通用求解策略

作     者：陈李子晨 张春利 沈旭栋 陈伟球 CHEN Lizichen;ZHANG Chunli;SHEN Xudong;CHEN Weiqiu

作者机构：浙江大学工程力学系 杭州 310027 浣江实验室软体机器人与智能器件研究中心 浙江诸暨 311816 

出 版 物：《力学与实践》 (Mechanics in Engineering)

年 卷 期：2025年第46卷第6期

页      面：1271-1277页

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 08[工学] 040102[教育学-课程与教学论] 080102[工学-固体力学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金项目(12192211 12192210)资助 

主　　题：直梁 应力函数 通用策略 圣维南原理 

摘      要：不同边界条件下狭长等矩形截面直梁在各种载荷作用下的响应分析是弹性力学平面问题教学的主要内容之一。针对直梁的主要边界受多项式载荷作用这一情形，介绍一种通用的理性求解策略，即根据载荷形式确定应力函数形式，进而利用严谨的数学推导一步一步获得多项式形式的弹性力学解析解。针对线性分布载荷作用下一端简支一端固支的直梁，给出了应力函数的解析表达式，通过与基于有限元法的应力计算结果的对比，验证了其正确性。