回到概念的连续性思考——以“凹四边形外角和的探究”为例
作者机构：荷塘区教育教学研究指导中心湖南株洲412000 桃江县桃花江镇中心学校湖南益阳413400 株洲市第五中学湖南株洲412000
出 版 物：《中学生数学》
年 卷 期：2025年第2期
页 面：23-25页
基 金：湖南省教育科学“十四五”规划2023年度省级一般资助课题“大概念视角下的初中数学单元起始课教学的案例研究”(XJK23BJC010)
主 题：已学知识 凸多边形 凹多边形 已有经验 凹四边形 外角和 连续性 无限延长
摘 要：初中阶段我们接触的多边形均为凸多边形,即“把多边形的任何一条边向两方延长,多边形的其他各边都在延长线所得直线的同旁这样的多边形.对于凸多边形,可以明确各外角并知道凸多边形的外角和等于360°.但是对于与凸多边形相对的“凹多边形的外角和,是否能根据已学知识以及已有经验研究呢?百度百科这样定义凹多边形:把一个各边不交叉的多边形任意一边向两方无限延长成为一直线,如果有一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各边不在此直线的同旁(如图1),那么这个多边形就叫做凹多边形.本文尝试以较简单的凹四边形为例来探究凹多边形的外角和(如图2).
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