具有边界记忆阻尼的Euler-Bernoulli梁模型的指数稳定性

作     者：靳鲲鹏 郭澳星 叶宇 JIN Kun-Peng;GUO Ao-xing;YE Yu

作者机构：南宁师范大学数学与统计学院广西南宁530100 南宁师范大学广西人机交互与智能决策重点实验室广西南宁530100 

出 版 物：《南宁师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Nanning Normal University：Natural Science Edition)

年 卷 期：2025年第42卷第1期

页      面：102-108页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金项目“阻尼发展方程的适定性及稳定性”(12361049) 广西自然科学基金项目“非线性黏弹性发展方程解的渐近性态研究”(2023GXNSFAA026172) 大学生创新创业训练计划项目“基于CFD的玻璃温室数值模拟及优化分析”(202410603007) 

主　　题：Euler-Bernoulli梁模型 黏弹性记忆边界条件 松弛函数 稳定性 指数衰减 

摘      要：该文研究了具有混合边界条件的Euler-Bernoulli梁模型,其中仅一端边界条件具有黏弹性记忆阻尼,而内部无其他阻尼影响。通过选择合适的乘子构造Lyapunov辅助函数,并利用能量估计方法,证明了此模型在其记忆核函数满足适当的假设条件时具有指数形式的衰减率。该结论表明,对于混合边界条件欧拉-伯努利梁模型,一个部分边界黏弹性记忆阻尼也足以产生一个整体的耗散机制,并且确保与全局内部摩擦/记忆效应的情况同样具有指数型衰减率。