Hilbert-Schmidt框架的广义交叉Gram矩阵
作者机构：河南财经政法大学数学与信息科学学院 北京工业大学数学统计学与力学学院
出 版 物：《数学学报(中文版)》 (Acta Mathematica Sinica(Chinese Series))
年 卷 期：2024年第06期
页 面：1077-1090页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金(12371091,12461016) 河南省科技攻关项目(242102210049)
主 题：HS-框架 广义交叉Gram矩阵 稳定性
摘 要：寻找算子的矩阵表示是算子理论的一个重要问题,计算这种离散形式对于算子方程的数值解也同样重要.传统上,二者都是通过基来完成,而本文通过HS-框架来完成.首先引入HS-框架广义交叉Gram矩阵的概念,讨论若干基本性质;接下来给出其可逆的充分必要条件及逆矩阵精确公式;特别地,例子展示矩阵是不可逆的若构成矩阵的序列是HS-框架而不是HS-Riesz基.最后得到若干稳定性结果,准确地说,证明了在小扰动下广义交叉Gram矩阵的可逆性是保持的.
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