无穷维可逆系统的不变环面的保持性
Persistence of Invariant Tori in Infinite Dimensional Reversible Systems作者机构：贵州财经大学数学与统计学院贵阳550025
出 版 物：《数学学报（中文版）》 (Acta Mathematica Sinica：Chinese Series)
年 卷 期：2024年第67卷第6期
页 面：1207-1220页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金(12261014 11901131)
摘 要：本文研究了如下系统{(x)=ω+y+f(x,y),(y)=g(x,y)的不变环面的保持性问题,其中x ∈ T^(Λ),y ∈ R^(Λ),集合Λ是整数集合Z的可数子集,频率ω=(…,ωλ,…)λ∈Λ ∈ R^(Λ)是双边无穷有理不相关序列,也就是说,频率ω=(...,ωλ的任意有限部分都有理不相关,扰动项f,g是实解析函数.我们还假设上述系统关于对合M:(x,y)(→)(-x,y)是可逆的.由KAM方法,证明了上述无穷维可逆系统的不变环面的保持性.
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