关于五个裴波那契公式的推广

作     者：朱道勋 

作者机构：山东济宁教育学院 

出 版 物：《中等数学》 (High-School Mathematics)

年 卷 期：1992年第2期

页      面：16-18页

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主　　题：裴波 二阶线性 月名 八专 一纽 己知 等上 

摘      要：公式（sum ∑ from k=1 to n）fk=fn+2-f2,（sum ∑ from k=1 to n）f2k-1=f2n-（f2-f1）（sum ∑ from k=1 to n）f2k=f2n+1-f1,（sum ∑ from k=1 to n）fk2=fnfn+1（sum ∑ from k=1 to n）fkfk+1=1/2(fn+22-fnfn+1- 中,我们把前三个关于任意的裴波那契序列公式(即 fn=fn-1+fu-2,f1=a,f2=b)推广到二阶线性递推序列(即 fn=pfn-1+qfn-2,f1=a,f2=b,p,q,a,b 均为实数);把后两个公式推广到任意的裴波那契序列中去.