基于角点处扭矢构造双三次Coons曲面的一种优化方法
An optimal method for constructing bicubically Coons surfaces based on twists at corner points作者机构：中南大学数学与统计学院长沙410083
出 版 物：《中国科学：数学》 (Scientia Sinica：Mathematica)
年 卷 期：2014年第44卷第7期
页 面：805-814页
核心收录：
学科分类：1305[艺术学-设计学（可授艺术学、工学学位）] 13[艺术学] 08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 081304[工学-建筑技术科学] 0802[工学-机械工程] 0813[工学-建筑学] 080201[工学-机械制造及其自动化]
基 金：国家自然科学基金(批准号:60970097和11271376) 湖南省研究生科研创新(批准号:CX2012B111)资助项目
摘 要：本文针对矩形网格角点处的扭矢采用优化方法构造双三次Coons曲面,提出一种新的优化准则来确定角点处的扭矢.首先,通过变分原理,考虑曲面导矢的极小化问题转化的Euler-Lagrange偏微分方程,将该方程应用于每一个Coons块的角点上,引入一个新的极小化问题,其解是Euler-Lagrange偏微分方程的近似最优解.然后,建立一个具有块三对角系数矩阵的线性方程组来求解新的极小化问题.该系数矩阵可以表示为两个相同的形式特殊的矩阵的Kronnecker积,进而可以证明其非奇异性.最后,数值实验验证本文方法的稳定性和有效性.
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