NURBS曲线曲面间最短距离的计算

作     者：贺平 张彩明 周景博 马颖亮 He Ping;Zhang Caiming;Zhou Jingbo;Ma Yingliang

作者机构：山东大学计算机科学与技术学院济南250101 

出 版 物：《计算机辅助设计与图形学学报》 (Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics)

年 卷 期：2010年第22卷第8期

页      面：1344-1351页

核心收录：

学科分类：081203[工学-计算机应用技术] 08[工学] 0835[工学-软件工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家"八六三"高技术研究发展计划(2009AA01Z304) 国家自然科学基金(60933008) 教育部博士点基金(20070422098) 山东省自然科学基金(Z2006G05) 

主　　题：最短距离 控制多边形 NURBS曲线曲面 Newton-Raphson方法 

摘      要：针对现有的大多数计算几何形状间最短距离的算法都需要进行大量的多边形检测,且有时计算出的最短距离不够精确的问题,提出一种计算NURBS曲线与曲线、曲线与曲面和曲面与曲面间最短距离的算法.首先将2个NURBS形状分解成分段B啨zier表示的2个集合,给出一种计算2个集合的边界包围球的简单快速算法;然后分别在2个集合中选择包含最短距离的B啨zier表示对形成候选集.该算法采用边界包围球和四点条件约束提高计算效率,用多维Newton-Raphson迭代计算所有候选对间的局部最短距离,由此求出全局的最短距离.实验结果表明,文中算法具有速度快、精度高和鲁棒性好的特点,可实时计算2个NURBS曲线曲面间的最短距离.