参数曲线光滑处理的双向四阶Taylor拟合方法

作     者：吴继春 周灭旨 许可 胡柱 范大鹏 

作者机构：湘潭大学机械工程与力学学院 国防科技大学智能科学学院 

出 版 物：《计算机集成制造系统》 (Computer Integrated Manufacturing Systems)

年 卷 期：2024年第10期

页      面：3613-3620页

核心收录：

学科分类：080202[工学-机械电子工程] 08[工学] 0802[工学-机械工程] 

基　　金：基金委与湖南省区域创新发展联合基金资助项目(U19A2072)~~ 

主　　题：数控加工 刀具轨迹优化 Frenet坐标系 Taylor展开 

摘      要：为了使数控轨迹更加光滑，以进一步提高加工效率，提出一种基于空间轴的光滑曲线双向四阶Taylor拟合方法，通过优化使曲率更平缓来进一步降低拟合曲线的轮廓误差。首先，在参数曲线上选取有限均匀的数据点计算参数各阶导数以及曲率、挠率等微分几何量，以建立Frenet坐标系；然后，在第i区间始末两个数据点分别进行前向和后向四阶Taylor展开，根据刀位点在始末两个数据点形成的参数空间的相对距离确定耦合权重的拟合曲线；最后，通过坐标反变换得到机床坐标系XYZ下的优化轨迹。通过对原始轨迹和双向四阶Taylor拟合进行比较表明，随着阶数的提高，轮廓误差逐渐降低，曲率均值、曲率极差和曲率的导数极差均趋近原始曲线。通过对标准圆和高速列车车轮踏面LM-32进行拟合测试表明，相比拟合曲线，所提方法得到的优化曲线曲率变化连续，轮廓误差小4μm～5μm。