配点型广义节点无网格法的基本原理及其应用

作     者：栾茂田 叶祥记 黎勇 杨庆 LUAN Mao-tian;YE Xiang-ji;LI Yong;YANG Qing

作者机构：大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室 

出 版 物：《计算力学学报》 (Chinese Journal of Computational Mechanics)

年 卷 期：2008年第25卷第1期

页      面：59-64页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助(10172022) 教育部跨世纪优秀人才培养计划研究基金资助(教技函2号)资助项目 

主　　题：无网格法 径向插值函数 广义节点无网格法 

摘      要：借鉴流形方法思想,引入广义节点的概念,对传统的无网格法进行了改进,建立了可具有任意高阶多项式插值函数的广义节点无网格方法。同时采用径向插值函数构造具有插值特性的逼近函数;采用配点法建立系统的离散方程。在阐述了这种方法基本原理的同时,针对线弹性力学问题给出了这种方法的数值计算列式。与传统无网格方法相比,这种方法更具有一般性;同时由于采用了配点法而不需要背景积分网格,所以可以认为这种方法是某种真正意义上的无网格法。当选取0阶广义节点位移插值函数时便可得到传统的无网格法;在不增加支持域内节点数目的条件下,通过选取高阶广义节点位移插值函数可以提高计算精度。最后通过算例分析,对0阶、1阶及2阶广义节点无网格法与现有的有关解答进行了对比,论证了其合理性。