基于广义非对称拉普拉斯分布的贝叶斯线性混合效应分位数回归模型

作     者：俞翰君 赵琬迪 于力超 

作者机构：首都经济贸易大学统计学院 中央民族大学理学院 

出 版 物：《数理统计与管理》 (Journal of Applied Statistics and Management)

年 卷 期：2024年第5期

页      面：830-846页

核心收录：

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

基　　金：北京市自然科学基金资助项目(1214020) 教育部人文社会科学研究青年基金项目(23YJC910009) 全国统计科学研究项目(2022LY087) 首都经济贸易大学青年学术创新团队建设项目(QNTD202207) 

主　　题：贝叶斯分位数回归 广义非对称拉普拉斯分布 线性混合效应模型 自适应MCMC算法 

摘      要：纵向数据分位数回归模型的贝叶斯推断大多基于误差项服从非对称拉普拉斯(AL)分布的经典假设。然而,AL分布缺乏控制偏度和尾部的参数,且其分布的众数总是与其位置参数一致,这两个缺点限制了AL分布密度函数的形式和适用性。为克服这些局限性,针对纵向数据,本文基于广义非对称拉普拉斯(GAL)分布建立了贝叶斯线性混合效应分位数回归模型,与AL分布相比,GAL分布在偏度、众数和尾部表现方面更具有灵活性。本文为所提出的模型设计了具有有效性且可自动调整参数的自适应随机游动Metropolis嵌入Gibbs抽样算法,并在多个随机模拟情形下说明了所提出的方法比基于AL分布的方法能够给出更精确的参数估计结果和更优的模型拟合效果。最后,本文将提出的方法应用于分析我国31个省级行政区的房价与城镇化率之间的关系,进一步验证了该方法在实际问题中的优良表现。