功能梯度材料数据驱动格点型有限体积法

作     者：龚京风 陈思成 宣领宽 李晨琦 张跃 

作者机构：武汉科技大学汽车与交通工程学院 

出 版 物：《力学学报》 (Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics)

年 卷 期：2024年

核心收录：

学科分类：07[理学] 08[工学] 080501[工学-材料物理与化学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金青年基金资助项目(51909197)资助 

主　　题：数据驱动计算力学 格点型有限体积法 功能梯度材料 

摘      要：复合材料结构力学性能的评估是机械工程领域迫切需要解决的关键问题，本文将材料应力应变数据与格点型有限体积法(CV-FVM)相结合形成数据驱动格点型有限体积法，用于解决复合材料本构建模复杂和成本高昂的难题。该方法将材料应力应变数据与格点型有限体积法相结合，利用交错网格技术，将应力应变定义在单元内，位移和拉格朗日乘子定义于节点，围绕节点构建控制体，为每个单元分配应力应变数据，基于格点型有限体积法对每个控制体的几何方程和平衡方程进行离散和求解，最终通过满足守恒定律的点与材料数据库中的点的距离极值最小化以寻求出问题的最优解。采用C++语言开发数值求解程序，通过该程序分析均匀材料带孔方板和功能梯度材料复合拉压板力学性能，数值计算结果表明：所提出的方法对三角形网格、双线性四边形单元和混合网格适用性良好；数据库数据点数量、数据点间距以及常数矩阵取值对计算结果的影响与现有文献中有限单元法的结论吻合；在保持计算成本相近时，该方法计算结果的精度与有限单元法格式下的数据驱动算法结果精度接近，验证了该方法有效性；最后通过功能梯度板的数值模拟计算，展示了该方法具备对复合材料的力学行为进行预测和模拟的能力。