缔合Legendre函数的快速插值计算及其在六边形网格模型重力异常计算中的应用
A fast method for interpolation of the associated Legendre functions and its application to the calculation of local hexagonal grid point gravity anomalies using an ultra-high-degree gravity field model作者机构：信息工程大学地理空间信息学院河南郑州450001 地理信息工程国家重点实验室陕西西安710054 智慧地球重点实验室北京100020
出 版 物：《测绘学报》 (Acta Geodaetica et Cartographica Sinica)
年 卷 期：2024年第53卷第9期
页 面：1737-1747页
核心收录：
学科分类：08[工学] 081601[工学-大地测量学与测量工程] 0816[工学-测绘科学与技术]
基 金：国家自然科学基金(U23A2028,41404020,42174007,42074013) 地理信息工程国家重点实验室基金(SKLGIE2023-Z-1-1) 中国地质大学(武汉)中央高校基本科研业务费(2024XLB13)
主 题：地球重力场模型 球谐综合 勒让德函数 六边形网格 球谐旋转变换 插值方法
摘 要：鉴于局部区域非等纬度分布点的超高阶次球谐综合计算效率较低,本文深入研究了缔合Legendre函数的插值算法,结合模型重力异常求解的展开式,提出了超高阶模型空间重力异常插值快速计算方法,为了验证本文方法在东西狭长分布的点集更具有应用优势,采用球谐旋转变换技术进一步提升了计算效率。试验结果表明,利用2160阶次EGM2008模型计算日本地区同一高度的30303个非等纬度分布的六边形网格点处模型重力异常,插值快速计算方法相比逐点计算,在误差不超±0.005 mGal水平下,计算耗时从3669.41 s缩减到98.05 s,同时经过球谐旋转变换,将南北狭长的日本区域点集旋转为东西狭长分布,使得上述相应计算内容的耗时进一步由98.05 s缩减到19.06 s,计算效率相比最初方法提速比达到近200倍,有效解决了非等纬度分布点的超高阶模型重力异常快速解算的效率难题,且验证了该方法在东西狭长分布的情况下具有更高的提速比。
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