保域上矩阵可交换｛1｝-逆的线性映射

作     者：周洪玲 范广慧 苏在滨 卜长江 ZHOU Hong-ling;FAN Guang-hui;SU Zai-bin;BU Chang-jiang

作者机构：黑龙江工程学院数学系黑龙江哈尔滨150050 哈尔滨工程大学理学院黑龙江哈尔滨150001 

出 版 物：《哈尔滨理工大学学报》 (Journal of Harbin University of Science and Technology)

年 卷 期：2010年第15卷第2期

页      面：67-70页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11521240) 

主　　题：域 线性映射 可交换{1}-逆 

摘      要：设F是一个特征不为2且至少含有5个元素的域.令Mn(F)为F上的n×n全矩阵代数.刻画了Mn(F)上保持矩阵可交换{1}-逆的线性映射的形式.利用保幂等结论证明了f为Mn(F)上的保持矩阵可交换{1}-逆的非零线性映射,当且仅当存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F;或者存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAtP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F.