基于辛叠加方法的正交各向异性矩形悬臂薄板受迫振动解析解
Analytical Forced Vibration Solutions of Orthotropic Cantilever Rectangular Thin Plates With the Symplectic Superposition Method作者机构：大连理工大学工程力学系工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室辽宁大连116024
出 版 物：《应用数学和力学》 (Applied Mathematics and Mechanics)
年 卷 期：2024年第45卷第9期
页 面：1117-1132页
学科分类：08[工学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）]
基 金：国家自然科学基金(12372067 12022209 11972103)
摘 要：基于辛叠加方法研究了正交各向异性矩形悬臂薄板在谐载载荷作用下的受迫振动问题.首先从薄板受迫振动的基本方程出发,将问题导入到Hamilton体系,并将原问题拆分为若干子问题,然后在辛空间中利用分离变量和本征展开方法推导出子问题的解析解,最后通过叠加求解出悬臂薄板受迫振动的解析解.辛叠加方法的主要优点是经过逐步严格推导获得解析解,不需要对解的形式做任何假设,突破了传统半逆解法的限制.算例针对不同谐载载荷情况进行了数值计算,并将该文方法与有限元方法获得的结果进行比较,验证了该文方法的可靠性和精确性.
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