基于多项式求根的双厚度透射法确定液体光学常数

作     者：杨百愚 李磊 王伟宇 武晓亮 王翠香 范琦 刘静 徐翠莲 YANG Bai-yu;LI Lei;WANG Wei-yu;WU Xiao-liang;WANG Cui-xiang;FAN Qi;LIU Jing;XU Cui-lian

作者机构：空军工程大学基础部陕西西安710051 

出 版 物：《光谱学与光谱分析》 (Spectroscopy and Spectral Analysis)

年 卷 期：2024年第44卷第10期

页      面：2733-2738页

核心收录：

学科分类：070207[理学-光学] 07[理学] 070206[理学-声学] 0804[工学-仪器科学与技术] 070302[理学-分析化学] 0703[理学-化学] 0803[工学-光学工程] 0822[工学-轻工技术与工程] 0702[理学-物理学] 

基　　金：国家自然科学基金项目(12004437)资助 

主　　题：光学常数 折射率 消光系数 衰减系数 双厚度透射率模型 

摘      要：光谱反演法可实现液体光学常数(消光系数和折射率)的确定,其中双厚度透射法是有代表性的光谱反演法之一。由于液体自身无法形成确定的形状,需要盛放在透明容器(液体池)中,因而通过实验测量得到的光谱透射率包含了液体池光学常数的影响,这使得基于双厚度透射法所建立的光谱透射率方程极为复杂,难以求得解析解,通常采用反演法来计算液体的光学常数。现有的反演法存在如下问题:一是反演迭代耗费时间,二是反演迭代会引入误差,三是反演法得到的液体折射率存在二值问题。为解决上述问题,基于三层介质结构(液体池),考虑光在两种介质分界面上的多次反射,建立液体厚度满足整数比的光谱透射率方程组。通过代数运算获得与消光系数有关的多项式方程,求解并选择大于0小于1的实数根来计算消光系数;另求解关于液体池光学窗口反射率的一元二次方程,选择大于0小于1的根来计算液体和容器分界面的反射率,进而计算得到液体折射率的两个值。再用另一材料制作的液体池测量液体的光谱透射率,然后结合已经得到的消光系数作相关计算,会另外得到液体折射率的两个值,从四个值中选择相同者即为液体的折射率。作为应用示例,选用文献中水在0.5~1.0μm光谱范围的光学常数作为“理论值、光学常数已知的石英玻璃和有机玻璃作为液体池材料。在不考虑仪器测量误差的情况下,将上述文献数据代入光谱透射率方程,计算得到的透射率作为“实验数据。然后用多项式求根的方法确定水的光学常数,所得结果与“理论值完全符合。模拟过程和计算结果表明:新方法是可用的,该方法解决了反演法的计算耗时、迭代误差以及折射率的二值问题,为液体光学常数的确定提供了一个新选择。