对称离散傅里叶变换的推广

作     者：李锐 付建伟 唐律 张青 

作者机构：湖北师范大学电气工程与自动化学院 华中科技大学机械科学与工程学院 

出 版 物：《华中科技大学学报(自然科学版)》 (Journal of Huazhong University of Science and Technology(Natural Science Edition))

年 卷 期：2024年第52卷第9期

页      面：85-93页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(52275056 42274229 52175094) 

主　　题：离散傅里叶变换 对称离散傅里叶变换 对称性 奇偶性 采样函数 离散频率傅里叶变换 吉布斯现象 

摘      要：详细介绍了对称离散傅里叶变换(SDFT)，推导可见SDFT比常规离散傅里叶变换(ODFT)更适合作为傅里叶变换(FT)的离散形式．聚焦到对称的物理意义和重要性，论述了SDFT的改进、窗函数、采样函数、正交性和吉布斯现象，以及SDFT具备而ODFT所不具备的对称性、插值性质和时频域积分性质．此外，还综述了偶数采样函数、采样函数的循环性和离散频率傅里叶变换等．结论表明：该研究可填补我国在数字信号分析基础理论研究的空白，补齐我国在数字信号分析领域基础薄弱的短板．