求解MRLW方程的自适应物理神经网络模型分析
作者机构：内蒙古工业大学理学院
出 版 物：《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》 (Journal of Inner Mongolia Agricultural University(Natural Science Edition))
年 卷 期：2024年
学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 081104[工学-模式识别与智能系统] 08[工学] 070102[理学-计算数学] 0835[工学-软件工程] 0701[理学-数学] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）]
基 金：国家自然科学基金项目(12062018,12172333) 内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划资助项目(NJYT22075)
主 题：物理信息神经网络 自适应网格技术 非线性偏微分方程 MRLW方程 数据驱动
摘 要：传统的数值求解方法面临维数灾难和效率与精度平衡等问题，而基于数据驱动的物理信息神经网络（PINN）求解方法又存在训练量冗余和在特定问题上准确性不足等问题。针对这些问题，提出一种基于PINN的自适应网络求解模型（APINN）。在修正正则化长波方程（MRLW）算例下，APINN相比于经典的PINN能更有效捕捉到方程的变化并进行精确模拟，可以在保证高精度的同时大幅度减少计算资源损耗，展示了其解决复杂偏微分方程问题的潜力。
同方期刊数据库