混合约简:一种可调整的覆盖码约简算法

作     者：耿致远 胡红钢 GENG Zhi-Yuan;HU Hong-Gang

作者机构：中国科学技术大学网络空间安全学院合肥230027 

出 版 物：《密码学报（中英文）》 (Journal of Cryptologic Research)

年 卷 期：2024年第11卷第4期

页      面：820-829页

核心收录：

学科分类：0839[工学-网络空间安全] 08[工学] 081201[工学-计算机系统结构] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(61972370) 

主　　题：带噪声奇偶学习 丢弃约简算法 覆盖码约简算法 池化高斯算法 

摘      要：带噪声奇偶学习问题(learning parity with noise,LPN)是密码学中的一类重要困难问题,它可以视作随机线性码译码问题的一般形式,是抗量子假设中的有力候选.在求解LPN问题前,通常需要执行约简操作,将待求实例转化为秘密长度更短的实例.本文提出了一种新的混合约简算法Hybrid,它将经典的丢弃约简算法和覆盖码约简算法相结合,在约简过程中丢弃与码字距离超过给定界限的LPN样本,而非将所有样本直接近似到码字.这种新的约简方法可以到达权衡样本复杂度和时间复杂度的目的.从算法层面讲,丢弃约简与覆盖码约简可以视作混合约简的特例.最后,使用池化高斯算法求解经过混合约简后的LPN样本,给出了其完整的理论复杂度.数值估计的结果表明混合约简可以进一步缩减良好池化高斯算法(Well-Pooled Gauss)的样本复杂度,但需要以时间开销上升为代价.