带奇点的常Gauss曲率曲面
作者机构：MathematicalSciencesInstituteTheAustralianNationalUniversity 清华大学数学科学系
出 版 物：《中国科学:数学》 (Scientia Sinica(Mathematica))
年 卷 期：2024年第54卷第10期
页 面：1663-1670页
核心收录：
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
基 金：国家自然科学基金(批准号:12141103)资助项目
摘 要：本文研究带奇点的常Gauss曲率闭凸超曲面,并证明如下结论:(1)这样的曲面不可能只含有一个奇点;(2)当它具有两个奇点时,该超曲面一定是旋转对称的;(3)对任意凸多面体,存在常Gauss曲率的闭凸超曲面,使得当它的Gauss曲率充分小时,该多面体的顶点恰好是这个超曲面的所有奇点.
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