权为2的Siegel Eisenstein级数与四元代数
Siegel Eisenstein series of weight 2 and quaternion algebra作者机构：同济大学数学科学学院上海200092 河南省科学院数学研究所郑州450046 南昌航空大学数学与信息科学学院南昌330063
出 版 物：《中国科学：数学》 (Scientia Sinica：Mathematica)
年 卷 期：2024年第54卷第9期
页 面：1219-1244页
核心收录：
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
基 金：国家自然科学基金(批准号:12271405)资助项目
主 题：Siegel模形式 Eisenstein级数 正定四元代数 Eichler order 类数 theta级数
摘 要：本文研究阶为2、权为2和级(level)为N为无平方因子的Siegel Eisenstein级数空间的维数与基,及它们与正定四元代数order的theta级数间的算术关系.首先,本文构造出级N为无平方因子时Siegel Eisenstein级数空间基的两种形式,并利用改进的Hurwitz类数给出Fourier系数的确切表达式;其次,对于Yoshida定义的关于有理数域Q上正定四元代数的Eichler order上的theta级数,本文得到了其Fourier系数明确表达式和Siegel-Weil型公式.
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