基于六节点三角形单元和线性规划模型的上限有限元研究

作     者：杨峰 阳军生 李昌友 张箭 YANG Feng;YANG Junsheng;LI Changyou;ZHANG Jian

作者机构：中南大学土木工程学院湖南长沙410075 

出 版 物：《岩石力学与工程学报》 (Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering)

年 卷 期：2012年第31卷第12期

页      面：2556-2563页

核心收录：

学科分类：08[工学] 080104[工学-工程力学] 0815[工学-水利工程] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(51008309) "十二五"国家科技支撑计划课题(2012BAK24B02) 

主　　题：土力学 极限分析 上限有限元 速度间断线 三节点三角形单元 六节点三角形单元 线性规划 

摘      要：目前三节点三角形单元常用于极限分析上限有限元,该低阶单元在模拟岩土体失稳破坏时形成的剪切带和塑性区时精度较低。为此,在已有研究成果的基础上,将二阶的六节点三角形单元引入上限有限元,且在单元公共边设置速度间断线并建立线性规划模型,进一步将该单元的应用扩展到服从莫尔-库仑屈服准则的土体。通过对上限有限元进行理论推导并编制程序,利用典型算例研究屈服准则线性化和速度间断线辅助变量线性化对计算结果的影响,并与三节点三角形单元所得结果进行对比分析。研究表明,同等单元数目条件下六节点三角形单元应用于上限有限元能提高计算精度,不过对于某些破坏区域约束不太强烈模型而言,当速度间断线作用显著发挥时,采用三节点三角形单元也可获得良好的解答。