半连续纵向数据下Tweedie复合泊松部分线性混合效应模型的贝叶斯分析
作者机构：贵州财经大学数学与统计学院
出 版 物：《系统科学与数学》 (Journal of Systems Science and Mathematical Sciences)
年 卷 期：2024年
核心收录：
学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金项目(12161014) 全国统计科学研究项目(2021LY011) 贵州省省级科技计划项目(黔科合基础1Y009)资助课题
主 题：纵向数据 Tweedie复合泊松分布 Gibbs抽样 MH算法 贝叶斯P-样条
摘 要：在贝叶斯框架下,文章发展一类半参数Tweedie复合泊松部分线性混合效应模型来分析半连续纵向数据,并用贝叶斯P-样条来逼近模型的非参数函数.由于Tweedie复合泊松分布的密度函数没有显示表达式,这通常给计算带来困难,文章利用数据扩充法的思想,引入一个潜变量,可得到半连续随机变量和潜变量的联合概率密度函数,并基于这个联合概率密度函数进行贝叶斯统计推断.进一步,结合Gibbs抽样与Metropolis-Hastings (MH)算法的混合算法可得到模型的参数、随机效应以及非参数函数的联合贝叶斯估计以及潜变量的预测值.最后,通过模拟研究与实例分析来验证所提出方法的有效性.
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