带多级免赔额的风险保费及其贝叶斯估计

作     者：温利民 周景萃 刘志强 刘蔚 WEN Limin;ZHOU Jingcui;LIU Zhiqiang;LIU Wei

作者机构：江西师范大学数学与统计学院江西南昌330022 江西师范大学江西应用数学中心江西南昌330022 

出 版 物：《江西师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Jiangxi Normal University(Natural Science Edition))

年 卷 期：2024年第48卷第3期

页      面：260-268页

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(72263019) 江西省教育厅基金(GJJ200308) 江西省自然科学基金(20224BCD41001)资助项目 

主　　题：聚合风险模型 风险保费 多级免赔额 信度估计 渐近正态性. 

摘      要：在汽车保险中,保单设计常常会提供多个级别的免赔额以供被保险人选择.因此,在汽车保险的聚合风险模型中,将索赔额按大小分为若干级别.进而,建立了在均值-方差保费原理下风险保费的贝叶斯模型,并获得了风险保费和贝叶斯估计的显式解.研究结论显示:在一定条件下,贝叶斯估计能表达为样本估计和聚合估计的加权平均.同时,研究了风险保费的线性贝叶斯估计,获得了在任意分布下风险保费的最优信度估计,证明了贝叶斯估计和信度估计的强相合性和渐近正态性.最后,利用数值模拟方法验证了估计的大样本性质.