约束优化理论和动力松弛技术在张拉整体结构找形分析中的联合应用

作     者：张沛 冯健 Zhang Pei;Feng Jian

作者机构：东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室江苏南京210096 东南大学国家预应力工程技术研究中心江苏南京210096 

出 版 物：《土木工程学报》 (China Civil Engineering Journal)

年 卷 期：2015年第48卷第7期

页      面：82-92页

核心收录：

学科分类：1305[艺术学-设计学（可授艺术学、工学学位）] 0501[文学-中国语言文学] 0303[法学-社会学] 0502[文学-外国语言文学] 1301[艺术学-艺术学理论] 0101[哲学-哲学] 08[工学] 081402[工学-结构工程] 081304[工学-建筑技术科学] 0813[工学-建筑学] 0814[工学-土木工程] 

基　　金：国家自然科学基金(51278116) 

主　　题：张拉整体结构 找形分析 约束优化 梯度法 动力松弛 边界条件 

摘      要：在诸多具有代表性的张拉整体结构找形方法中,一个有效的思路是将其归结为约束优化问题,从而运用非线性规划的方法进行求解。文中首先证明了约束优化问题的最优性条件与张拉整体结构平衡方程的等价性。随后,在优化模型的求解问题上,利用目标函数的梯度向量即为节点不平衡力这一重要关系,在梯度法的基础上引入动力松弛思想,让非平衡形态下的质点系在不平衡力的作用下开始运动,并通过运动阻尼使结构收敛至平衡位形。计算实践表明,引入动力松弛技术可确保迭代点在无需步长调整的情况下稳定而迅速地逼近极小点的邻域,改善梯度法在极小点附近收敛缓慢,须逐步减小步长以提高收敛精度的不足。由于目标函数中幂指数的取值对找形的成败影响较大,文中对此进行了重点探讨,建议其合理取值为3或4。在幂指数取定的情况下,通过调整权重系数和目标杆长控制结构位形,从而获取理想的找形结果。对于存在固定节点的索杆体系,还给出边界条件的处理方法,为开发新型空间结构提供有效的工具。