用逼近型3^(1/2)细分方法构造闭三角网格的插值曲面

作     者：邓重阳 Deng Chongyang

作者机构：杭州电子科技大学应用数学与工程计算研究所杭州310018 浙江大学CAD＆CG国家重点实验室杭州310058 

出 版 物：《计算机辅助设计与图形学学报》 (Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics)

年 卷 期：2010年第22卷第2期

页      面：312-317,326页

核心收录：

学科分类：081203[工学-计算机应用技术] 08[工学] 0835[工学-软件工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(60673032,60904070) 杭州电子科技大学校科研启动基金(KYS075608073) 

主　　题：细分曲面 逼近型细分方法 √3细分方法 曲面插值 

摘      要：为了避免用逼近型3^(1/2)细分方法构造插值曲面过程中出现的烦琐运算,利用3细分方法极限点计算公式,提出一种用逼近型3^(1/2)细分方法构造闭三角网格插值曲面的方法.给定待插值的闭三角网格,先用一个新的几何规则与原3^(1/2)细分方法的拓扑规则细分一次得到一个初始网格,用3^(1/2)细分方法细分该初始网格得到插值曲面;新几何规则根据极限点公式确定,保证了初始网格的极限曲面插值待插值的三角网格.由于初始网格的顶点仅与待插值顶点2邻域内的点相关,所以插值曲面具有良好的局部性,即改变一个待插值点的位置时,只影响插值曲面在其附近的形状.该方法中只有确定初始网格顶点的几何规则与原3细分方法不同,故易于整合到原有的细分系统中.实验结果表明,该方法具有计算简单、有充分的自由度调整插值曲面的形状等特点,使得利用3^(1/2)细分方法构造三角网格的插值曲面变得极其简单.