薄壁箱梁约束扭转相关插值单元列式及与Timoshenko梁单元的相似性

作     者：夏桂云 刘洪 

作者机构：长沙理工大学土木工程学院 

出 版 物：《工程力学》 (Engineering Mechanics)

年 卷 期：2024年

核心收录：

学科分类：081406[工学-桥梁与隧道工程] 08[工学] 0814[工学-土木工程] 082301[工学-道路与铁道工程] 0823[工学-交通运输工程] 

基　　金：国家自然科学基金项目(51278072) 湖南省教育厅重点项目(22A0223) 

主　　题：约束扭转 相关插值单元 分离算法 相似性 Timoshenko梁单元 

摘      要：利用薄壁箱梁约束扭转角与广义翘曲位移之间的约束关系，采用多项式对约束扭转位移场进行相关插值，构造了约束扭转单元列式。发现约束扭转相关插值单元与Timoshenko梁单元在两广义位移间的约束关系、形函数、刚度矩阵系数、非节点荷载的等效公式等方面存在高度相似性。基于有限元后处理结果，提出了二次力矩和自由扭矩的分离算法，完善了有限元的计算功能。算例结果表明：约束扭转的相关插值单元的计算精度依赖于网格划分密度，但具有良好的收敛性。在算例的单元网格密度条件下，扭转角、广义翘曲位移、总扭矩和二次力矩的极值误差小于0.12%，双力矩极值误差为4.55%，加密网格则误差降至1.17%，相比已有单元，性能有所改善。