多元函数梯度及其应用

作     者：刘帅 赵迪 

作者机构：上海理工大学理学院上海 上海理工大学管理学院上海 

出 版 物：《理论数学》 (Pure Mathematics)

年 卷 期：2024年第14卷第8期

页      面：20-24页

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主　　题：多元函数梯度 方向导数 高等数学 梯度下降法 

摘      要：多元函数的梯度是微积分中的一个重要概念,在分析学中占有举足轻重的地位,它允许我们在多维空间中对函数进行深入的理解和操作。梯度不仅揭示了函数在特定点的局部行为,还为优化问题提供了方向性指导。在数学、物理学、工程学以及其他科学领域,梯度的概念和应用都极为广泛。The gradient of multivariate functions is an important concept in calculus and occupies a pivotal position in the field of analysis. It allows us to deeply understand and manipulate functions within multidimensional spaces. The gradient not only reveals the local behavior of a function at specific points but also provides directional guidance for optimization problems. The concept and application of the gradient are extremely broad in mathematics, physics, engineering, and other scientific fields.