一类分段线性连续动力系统的边界混沌分岔
Boundary Chaos Bifurcation in a Class of Piecewise-linear Continuous Dynamical Systems作者机构：合肥大学人工智能与大数据学院中国合肥230601
出 版 物：《湖南师范大学自然科学学报》 (Journal of Natural Science of Hunan Normal University)
年 卷 期：2024年第47卷第4期
页 面：121-127页
学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 071101[理学-系统理论]
基 金：国家自然科学基金资助项目(12302034) 安徽省高等学校自然科学基金重点项目(KJ2021A0996) 合肥大学数学重点学科项目(2023xk06)
摘 要：研究了一类三维分段线性连续系统从稳定平衡点突变到混沌不变集的边界平衡点分岔现象。首先,验证了同宿轨和异宿轨的不存在性,从而说明系统的混沌现象是非Shil nikov混沌。进一步,通过在切换面上寻找合适的Poincaré截面,并通过两个子系统混合流作用建立二次返回Poincaré截面映射,再利用拓扑马蹄理论,给出系统混沌不变集存在性的计算机辅助证明。
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