闪电函数族(英文)

作     者：岳曾元 YUE Zengyuan

作者机构：Institute of Training Science and Sport Informatics German Sport University Cologne Cologne 50933 

出 版 物：《北京大学学报（自然科学版）》 (Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis)

年 卷 期：2011年第47卷第2期

页      面：193-200页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主　　题：不可微连续函数 自相似性 分维数 闪电 

摘      要：构造了一族处处连续而又处处不可微的函数。与已有的不可微连续函数相比,这族函数有如下特点。1)每个函数都有直观的形象———形如闪电,故称为闪电函数,这族函数之全体称为闪电函数族;2)很容易直观地理解为什么每个闪电函数是处处连续而又处处不可微的;3)每个闪电函数均具有如下意义下的准自相似性:其局部图像适当地在横向和纵向拉伸后将与整体图像相同;4)每个闪电函数均可由无穷次地重复相应的闪电变换而获得。根据Mandelbrot关于海岸线分维数的定义,还讨论了闪电函数的分维性。