对称框架同构类的计数——处理复杂系统的新思维系列之八

作     者：罗纯 张晓丽 张应山 LUO Chun1,2,ZHANG Xiao-li 2,ZHANG Ying-shan2(1.College of Sciences,Shanghai Institute of Technology,Shanghai 200235,China;2.School of Finance and Statistics,East China Normal University,Shanghai,200241,China)

作者机构：上海应用技术学院理学院上海200235 华东师范大学金融与统计学院上海200241 

出 版 物：《上海应用技术学院学报（自然科学版）》 (Journal of Shanghai Institute of Technology: Natural Science)

年 卷 期：2011年第11卷第3期

页      面：253-257页

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 071101[理学-系统理论] 0701[理学-数学] 

基　　金：教育部高等学校博士学科点专项基金资助项目(44K55050) 

主　　题：稳定子群 对称框架 商集 

摘      要：本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。对称性或对称分析方法,是众多学科关注的问题之一,我们认为构造对称框架是研究对称性问题的基础。本文利用框架的特征来构造稳定子群,再利用稳定子群得到商集,从而得到对称框架;并提出对称框架同构类的个数的计算公式;这种方法对对称分析的研究具有重要意义。