齿轮传动系统共存吸引子的稳定性与分岔

作     者：金花 王才林 吕小红 JIN Hua;WANG Cailin;LYU Xiaohong

作者机构：兰州交通大学机电工程学院兰州730070 

出 版 物：《噪声与振动控制》 (Noise and Vibration Control)

年 卷 期：2024年第44卷第4期

页      面：50-55,124页

核心收录：

学科分类：08[工学] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(12062008) 甘肃省科技计划资助项目(20YF8WA043,21JR7RA314) 

主　　题：振动与波 齿轮传动系统 Floquet乘子 共存吸引子 稳定性 

摘      要：以3自由度齿轮传动系统为研究对象,应用数值仿真方法得到系统的多初值分岔图,结合最大Lyapunov指数(Top Lyapunov Exponent,TLE)分析阻尼系数对系统动力学特性的影响。将数值仿真、延拓打靶法和Floquet特征乘子相结合,延拓追踪共存吸引子的稳定性与分岔。应用胞映射法计算共存吸引子的吸引域,结合分岔图、相图和Poincaré映射图揭示共存吸引子的吸引域随系统参数变化的侵蚀演变过程。结果表明:系统存在周期倍化分岔点和鞍结分岔点之间的距离非常近的现象,鞍结分岔使系统终态在两个不同的周期运动之间跳跃,使周期倍化分岔表现出亚临界特性;共存的周期吸引子主要由鞍结分岔引起;若鞍结分岔发生在概周期运动区间,则会出现周期吸引子与概周期吸引子共存。