有限群的最大子群的性质对群结构的影响(英文)

作     者：李样明 王燕鸣 LI Yangming;WANG Yanming

作者机构：广东教育学院数学系广州广东510310 中山大学岭南学院数学与计算科学学院广州广东510275 

出 版 物：《数学进展》 (Advances in Mathematics（China）)

年 卷 期：2007年第36卷第5期

页      面：599-606页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：This work was supported in part by NSFC(No.10571181) NSF of Guangdong(No.06023728) ARF(GDEI) 

主　　题：π-拟正规子群 c-可补子群 超可解群 广义Fitting子群 群系 

摘      要：有限群G的一个子群称为在G中是π-拟正规的若它与G的每一个Sylow-子群是交换的.G的一个子群H称为在G中是c-可补的若存在G的子群N使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG（H）.本文证明了：设F是一个包含超可解群系U的饱和群系,G有一个正规子群H使得G/H∈F.则G∈F若下列之一成立：（1）H的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的;（2）F^＊（H）的每个SyloW子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的,其中F^＊（H）是H的广义Fitting子群.此结论统一了一些最近的结果.