基于区间分析的定积分可靠计算
Reliable Computing of Definite Integrals Based on Interval Analysis作者机构：长春师范大学数学学院吉林长春130032
出 版 物：《数学的实践与认识》 (Mathematics in Practice and Theory)
年 卷 期：2024年第54卷第7期
页 面：247-256页
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
摘 要：研究了定积分的可靠计算问题,即是根据定积分的区间包含定理,借助专业的区间运算软件,构造算法程序严格计算定积分值的包含区间首先,利用泰勒公式、区间函数的包含单调性和区间四则运算给出了被积函数在积分区间上的包含区间多项式.然后,运用区间积分理论构建了计算定积分值包含区间的数学公式,该公式由两个积分区间相同的多项式积分组成,能计算出宽度任意小的包含区间最后,根据此计算公式,借助执行向外舍入规则的区间运算软件设计编写了用于实际计算的算法程序。理论分析和数值实验均表明了文章所提算法的性能.
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