一角点支撑对边两边固支正交各向异性矩形薄板振动的辛叠加方法
A Symplectic Superposition Method for Vibration of the Orthotropic Rectangular Thin Plate Point-Supported at a Corner and Clamped at its Opposite Edges作者机构：内蒙古大学数学科学学院呼和浩特010021
出 版 物：《应用数学和力学》 (Applied Mathematics and Mechanics)
年 卷 期：2024年第45卷第7期
页 面：898-906页
学科分类：08[工学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）]
基 金：国家自然科学基金(12362001,11862019) 内蒙古自然科学基金(2023MS01008)
主 题：正交各向异性矩形薄板 Hamilton体系 辛叠加方法 振动
摘 要：运用辛叠加方法研究了一角点支撑对边两边固支的正交各向异性矩形薄板的振动问题.首先由边界条件出发,将原振动问题分解为两个对边简支的子振动问题,再根据Hamilton体系的分离变量法分别得到两个子振动问题的级数展开解,然后利用叠加方法得到原振动问题的辛叠加解.为了在具体计算中确定所得辛叠加的级数展开项,对该解计算正交各向异性矩形薄板的情形进行了收敛性分析.应用所得辛叠加解分别计算了一角点支撑对边两边固支的各向同性和正交各向异性矩形薄板的振动频率,进而给出了正交各向异性方形薄板的前8阶振动频率所对应的模态.
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