基于希尔伯特半张量压缩感知的亚采样率采集技术

作     者：徐博 唐浩 严家霖 王咸鹏 韩太林 

作者机构：海南大学信息与通信工程学院 长春理工大学电子信息工程学院 

出 版 物：《信号处理》 (Journal of Signal Processing)

年 卷 期：2024年

核心收录：

学科分类：082601[工学-武器系统与运用工程] 08[工学] 0826[工学-兵器科学与技术] 082603[工学-火炮、自动武器与弹药工程] 

基　　金：海南省自然科学基金项目(123QN182) 海南大学科研启动基金项目(KYQD(ZR)23143) 

主　　题：半张量压缩感知 希尔伯特变换 冲击波信号 高精度重构 

摘      要：为了解决在无线分布式瞬态压力测试中高采样率带来的数据冗余和无线资源受限间的矛盾，压缩感知方法被提出在编码端实现冗余数据的压缩采样。但每个节点均需存储高维压缩感知观测矩阵，给无线节点的有限资源带来了新的挑战；基于半张量积的压缩感知技术在编码端利用半张量理论突破矩阵乘法维度的限制，显著降低观测矩阵的维度，但会在一定程度上损失信号的有效信息，且降低倍数优先。本文提出基于希尔伯特半张量压缩感知，利用希尔伯特与傅里叶变换的正交空间对冲击波信号进行能量逼近，增强稀疏表达与观测矩阵的不相干性，以此减少半张量积运算带来的观测损失；同时在重构算法中提出一种无先验信息的最优原子选择策略，利用能量正则化对变换后的数据的“能量进行惩罚，提高原子支撑集选择的准确性；最后，提出变步长更新策略，使得重构算法在更新支撑集的过程中动态调整步长，降低原子选择时间，提高运行效率。通过对多量程实测炮口冲击波信号的仿真结果分析，本文提出的方法相较于奈奎斯特采样可以实现降低采样率，减少数据总量，保障通信的实时性；且相较于传统压缩感知技术，在观测矩阵维度减少到原来的二分之一时仍可以保证解码端的高精度重构，重构误差低于1e-6，且重构时间缩短约87%。此外，本文提出的方法可应用于分布式无线传输系统的高维信号采集，可以解决冗余数据和有限网络资源之间的矛盾。