拓扑动力系统中渐近周期点的存在性
Existence of the Asymptotic Periodic Point in the Topological Dynamics System作者机构:丽水学院数理学院
出 版 物:《河北大学学报(自然科学版)》 (Journal of Hebei University(Natural Science Edition))
年 卷 期:2007年第27卷第4期
页 面:345-348页
学科分类:0711[理学-系统科学] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 071101[理学-系统理论] 0701[理学-数学]
基 金:浙江省自然科学基金资助项目(M103069) 重庆市教委科学研究项目(05JWSK054) 丽水学院重点项目(FZ070015)
摘 要:设(X,f)是一个拓扑动力系统,S是X的子集.本文首先讨论了若S为f的混沌集,则f在S内至多只有1个渐近周期点;若S为f的混沌集并且f(S)是S的子集及f所有周期点的周期都大于1,则f在S内不存在渐近周期点.然后研究了f在一般集合S内是否存在渐近周期点的条件.得到了如果当S的闭包和f的周期点集不相交且f(S)是S的子集,则f在S内不存在渐近周期点;如果存在S的f正半轨道中的某一项和f的周期点集相交,则f在S内存在渐近周期点.