基于模型缩减方法的抗震结构动力学拓扑优化

作     者：王选 陈翔 龙凯 王博 

作者机构：合肥工业大学工程力学系 天津大学机械工程学院 华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室 武汉科技大学汽车与交通工程学院 

出 版 物：《工程力学》 (Engineering Mechanics)

年 卷 期：2024年

核心收录：

学科分类：081405[工学-防灾减灾工程及防护工程] 08[工学] 0814[工学-土木工程] 

基　　金：国家自然科学基金项目(12202129,52375260) 中央高校科研业务费项目(JZ2022HGTB0291) 中国博士后科学基金项目(2022M712358) 

主　　题：拓扑优化 地震激励 瞬态动力学 模型缩减方法 结构动力学 

摘      要：本文针对地震加速度激励下连续体结构抗震设计问题，提出了一种基于模型缩减方法的高效拓扑优化方法，建立了材料体积约束下最大动柔度最小化的拓扑优化模型。为了确保目标函数的可微分性质，采用广义均值函数等效表示时域内的最大动柔度。基于改进的参数化水平集带方法实施拓扑优化，准许基于梯度的优化算法对优化问题进行求解。结合直接法和伴随向量法详细推导了最大动柔度和体积约束关于设计变量的导数，并基于移动渐近线方法(method of moving asymptotes， MMA)更新设计变量。为了提高计算效率，将基于准静态里兹向量(Quasi-Static Ritz Vector， QSRV)模型缩减技术引入到Newmark方法中，实现瞬态动力学方程及灵敏度分析中伴随方程的高效求解。最后，通过人工地震作用下的三个典型算例来说明本文方法的有效性。同时，比较了基于QSRV缩减方法和Newmark全分析方法的优化结果。结果表明基于QSRV缩减技术的拓扑优化方法能大幅度缩短瞬态动力学优化迭代的计算时间，提高计算效率。