一道不等式问题的多视角求解
作者机构：厦门大学附属实验中学363123 福建省厦门市海沧中学361000
出 版 物：《中学数学研究》 (Studies in Middle School Math Guangdong)
年 卷 期：2024年第7期
页 面：51-52页
基 金：厦门市教育科学“十四五”规划2022年度课题《素养导向下的高中数学开放性试题的命制研究》(课题编号:22058)
主 题：转化与化归 不等式问题 探究性思维 基本不等式 构造函数 丰富多样 运算求解 多视角
摘 要：题目(2023年全国高中数学联赛福建省预赛)若不等式1/√20a+23b+/√23a+20b≥λ/√a+b对所有的正数a,b都成立,求λ的最大值.此题考查了考生转化与化归、运算求解以及探究性思维能力,试题思维入口宽,解法丰富多样,可以采用先猜后证、利用基本不等式、构造函数等多种方法求解,是一道有显著特色的题目.
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