基于非线性激活函数的零化神经网络及其在动态问题求解中的应用

作     者：刘万太 练红海 王芳 李谟发 邓鹏 LIU Wantai;LIAN Honghai;WANG Fang;LI Mofa;DENG Peng

作者机构：湖南电气职业技术学院风能工程学院湘潭411101 湖南科技大学信息与电气工程学院湘潭411201 

出 版 物：《系统科学与数学》 (Journal of Systems Science and Mathematical Sciences)

年 卷 期：2024年第44卷第7期

页      面：1870-1884页

核心收录：

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 081104[工学-模式识别与智能系统] 08[工学] 0835[工学-软件工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：湖南省自然科学基金(2021JJ50018,2022JJ60023,2023JJ60177) 湖南省教育厅科学研究项目(22B0955)资助课题 

主　　题：零化神经网络 激活函数 动态Sylvester方程 机械臂轨迹跟踪 

摘      要：零化神经网络(zeroing neural network,ZNN)因其具有快速的收敛速度和较为出色的抗外界噪声干扰的能力,自被提出以来就有大量研究且广泛地应用于时变问题的求解.然而,目前所存在的零化神经网络模型的收敛速度和抗干扰能力仍然不尽如人意.因此,为进一步提高零化神经网络的性能,文章提出了一种固定时间收敛激活函数(fixed-time convergent activation function,FTCAF),然后,基于该激活函数建立了固定时间收敛的零化神经网络(fixed-time convergent zeroing neural network,FTCZNN)模型,并应用该模型对动态Sylvester方程(dynamic Sylvester equation,DSE)进行求解.理论分析证明了FTCZNN模型拥有固定的时间收敛上界和较为出色的抗外界噪声干扰的能力.此外,DSE数值仿真实验也证明了FTCZNN模型的优越性能.最后,FTCZNN模型被用于机械臂的轨迹跟踪实验,且实验结果再次证明了FTCZNN模型相较于传统ZNN模型拥有快速的收敛速度和较为出色的抗干扰能力,因此其实际应用能力也得到了验证.