非对称偏斜噪声条件下一种鲁棒概率系统辨识算法研究

作     者：刘鑫 陈强 王兰豪 代伟 LIU Xin;CHEN Qiang;WANG Lan-Hao;DAI Wei

作者机构：中国矿业大学人工智能研究院徐州221116 中国矿业大学信息与控制工程学院徐州221116 中国矿业大学炼焦煤资源绿色开发全国重点实验室徐州221116 

出 版 物：《自动化学报》 (Acta Automatica Sinica)

年 卷 期：2024年第50卷第10期

页      面：2022-2035页

核心收录：

学科分类：08[工学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(62103134,62373361,52304309) 国家重点研发计划(2022YFB3304700) 中国博士后科学基金(2023M743776)资助 

主　　题：鲁棒系统辨识 非对称偏斜噪声 广义双曲倾斜学生氏t 分布 期望最大化算法 

摘      要：在现有的系统辨识算法中,常用的高斯、学生氏t(Student s t,St)、拉普拉斯等噪声分布均呈现出对称的统计特性,难以描述非对称性、有偏的输出噪声,使得在非对称偏斜噪声条件下算法的性能下降.基于此,研究一类广义双曲倾斜学生氏t(Generalized hyperbolic skew student s t,GHSkewt)分布,并在非对称偏斜噪声条件下,提出一种线性系统鲁棒辨识算法.首先,对GHSkewt分布的重尾特性和偏斜特性进行详细阐述,数学上证明了标准学生氏t分布可看作是GHSkewt分布的一个特例;其次,引入隐含变量将GHSkewt分布进行数学分解,以方便算法的推导和实现;最后,在期望最大化(Expectation-maximization,EM)算法下,重构具有隐含变量系统的代价函数,通过迭代优化的方式,不断从被污染数据集中学习过程的动态特性和噪声分布,实现噪声参数和模型参数的联合估计.