薄板几何非线性弯曲分析的深度能量法
Deep energy method for geometrical nonlinear bending analysis of thin plates作者机构：广西大学土木建筑工程学院南宁530004 广西大学广西防灾减灾与工程安全重点实验室工程防灾与结构安全教育部重点实验室南宁530004
出 版 物：《计算力学学报》 (Chinese Journal of Computational Mechanics)
年 卷 期：2024年第41卷第3期
页 面：556-563页
核心收录：
学科分类：08[工学] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）]
基 金：国家自然科学基金(12162004) 国家重点研发计划(2019YFC1511103) 广西科技重大专项(桂科AA18118029) 广西重点研发计划(桂科AB22036007)资助项目
主 题：几何非线性 深度能量法 增量式神经网络 Von-Karman非线性理论
摘 要：发展了一种增量形式的深度能量法求解薄板几何非线性弯曲问题。根据最小势能原理和Von-Karman非线性理论,构建以薄板势能为驱动的增量式深度神经网络模型。首先用网格离散薄板求解域,通过Python读取网格数据计算Hammer积分点,并以此作为训练集代入网络模型预测板的弯曲位移,再将荷载分成一系列的荷载增量,每个增量步中计算薄板势能作为神经网络的损失函数,以最小化势能为目标,结合Adam优化算法更新网络模型参数,待势能取驻值后再继续下一个荷载步的计算。本文求解了不同形状、不同边界条件下薄板的几何非线性弯曲问题,并将计算结果与文献解或有限元Abaqus解进行对比,研究表明,本文方法在求解薄板的几何非线性弯曲问题上具备有效性和准确性,且增量式的神经网络模型能够减小计算内存,有效提高计算效率和模型的稳定性。
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