信号重构中l_(1)-l_(2)极小化的等价模型理论研究

作     者：谢挺 刘昊 张艺萍 张望哲 XIE Ting;LIU Hao;ZHANG Yiping;ZHANG Wangzhe

作者机构：重庆理工大学理学院重庆400054 

出 版 物：《重庆理工大学学报（自然科学）》 (Journal of Chongqing University of Technology：Natural Science)

年 卷 期：2024年第38卷第5期

页      面：210-215页

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：重庆市自然科学基金项目(CSTB2023NSCQ-MSX0319) 重庆市技术创新与应用发展专项重点项目(CSTB2022TIAD-KPX0100) 

主　　题：压缩感知 信号重构 零空间 

摘      要：非凸l_(1)-l_(2)极小化方法是信号重构中最有效、最重要的模型之一,为研究信号恢复中极小化l_(1)-l_(2)重构的条件,从极小化l_(1)-l_(2)的定义出发,结合零空间的性质,基于对原优化模型中的目标函数进行松弛并利用相干性函数,推导出与原优化问题等价的新目标函数。结合信号重构中限制等距性的充分性条件,得到了极小化l_(1)-l_(2)完全重构的充分性条件,并证明了在噪声情形下两类条件的等价性。