基于多尺度去噪正则化和深度神经网络的相位恢复

作     者：李雪明 郭兵 

作者机构：吉首大学数学与统计学院湖南 吉首 

出 版 物：《应用数学进展》 (Advances in Applied Mathematics)

年 卷 期：2024年第13卷第5期

页      面：2296-2310页

学科分类：08[工学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主　　题：相位恢复 去噪正则项 深度神经网络 Fourier测量 图像去噪 

摘      要：相位恢复问题是恢复信号丢失或损坏的相位信息,以实现信号的准确分析、处理和重建。相位恢复在许多领域都有广泛的应用,例如通信系统、图像处理和计算机视觉、雷达和无线电频谱感知和生物医学工程等。然而,传统的相位恢复算法在噪声存在的情况下很难实现恢复任务。幸运的是,各种先进算法的不断提出和改进以及深度学习的兴起为处理相位恢复问题提供了很大的帮助。为了解决单个去噪正则项不能涵盖图像的全部先验信息的问题,本文考虑多尺度的去噪正则化求解带有噪声的相位恢复问题,它基于去噪正则化框架,而且它通过在优化问题中引入正则化项来实现去除图像中的噪声。为了解决将去噪正则化和FFDNet一起考虑求解带有噪声的相位恢复问题时恢复效果不好的问题,本文充分利用DnCNN和FFDNet这两种去噪器的优点,在相位恢复的过程中分情况使用这两种去噪器。最后本文通过数值实验表明了改进策略在视觉效果和量化数值上都有更加优异的表现。